.

 

 ГЕОМЕТРІЯ 9 клас

 КОНТРОЛЬНА РОБОТА №7  з теми  «  ПОЧАТКОВІ  ВІДОМОСТІ СТЕРЕОМЕТРІЇ»

Варіант 1

1. Відрізок АВ - перпендикулярний до площини .  Точка В – основа перпендикуляра .  Точка С лежить у даній площині . Знайти відстань від точки А до даної площини , якщо АС=20см , ВС=12 см.

2. Обчисліть об’єм піраміди , якщо довжина її висоти 15см , а в основі лежить ромб з стороною 4см і  гострим кутом 30˚

3. Знайдіть об’єм конуса ,  якщо площа його основи-6П см ², а висота-4см

       4 . Пряма а не паралельна прямій в, яка належить площині ά.  Чи є правильним твердження , що пряма а  обов’язково не паралельна площині ά ?

      5.Прямокутний трикутник обертається навколо найбільшого катета.            Знайдіть об'єм утвореного конуса , якщо катети дорівнюють- 8см та         6 см

      6.Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди,        якщо  її бічне ребро- 4см  , а площа основи- 4  см².

 .7.Знайдіть площу повної поверхні циліндра , утвореного обертанням прямокутника , сторони якого- 6см та 4смнавколо меншої сторони.

 8. Знайдіть об»єм правильної чотирикутної піраміди , якщо діагональ квадрата , що лежить в основі даної піраміди дорівнює її бічному ребру, довжина якого-6см.

Варіант 2

1. Відрізок АВ - перпендикулярний до площини .  Точка В – основа перпендикуляра .  Точка С лежить у даній площині . Знайти відстань від точки А до даної площини , якщо АС=30см , ВС=18 см.

2. Обчисліть об’єм піраміди , якщо довжина її висоти 15см , а в основі лежить ромб  із діагоналями 9см та 6см.

3. Знайдіть об’єм конуса ,  якщо площа його основи-3 п см ², а висота-6см

4. Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Яке взаємне розміщення прямих А₁В₁  і СД ; АА₁ і ВС ?

5.   Обчисліть об'єм циліндра ,  твірна якого 5 см  , а радіус основи - 2см .

6. Знайдіть площу повної поверхні циліндра , утвореного обертанням  прямокутника , сторони якого- 6см та 4см  навколо  більшої сторони.
7.  Радіус однієї кулі-6см , а другої- 3 см. Знайдіть відношення площ поверхонь даних куль. 
8.  Знайдіть площу поверхні піраміди  SАВСД ,  якщо SA=SB=SC=SD=а ,кути  ASB ,  DSC, CSD,  ASD рівні 60˚.

Варіант 3

1.  Скільки існує прямих , які проходять через точку А  і паралельні  даній площині ?         

    2.Ребро куба- 2см. Знайдіть  повну поверхню куба

3.Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди , апофема якої 4см , а сторона основи -  6 см.

4 Знайдіть об»єм кулі , радіус якої  3 см

    5..Знайдіть площу бічної  поверхні та об»єм конуса , твірна якого  10см       і утворює з висотою конуса кут 30˚,.

    6.Знайдіть об»єм правильної чотирикутної піраміди , якщо діагональ квадрата , що лежить в основі даної піраміди дорівнює її бічному ребру, довжина якого-6см.

 7. Знайдіть площу повної поверхні циліндра , якщо площа його основи-36П см² , а середина твірної віддалена від центра основи на 10см.

 8.З точки Д опущено перпендикулярДК на площину ά. < LTK= 45˚, <DFK=30˚,  <EDF=135˚, DF=2  cм. Знайти відстань між точками Е і F.

 

Варіант 4

1. Скільки існує прямих  у даній площині , які паралельні даній прямій  ?

     2. Знайдіть площу повної поверхні  прямокутного паралелепіпеда , якщо АВ=3см , АД=5 см ,ВВ₁=6см.

     3.Знайдіть площу основи конуса , довжина твірної якого 7см , а площа бічної поверхні- 21 П см.

 4.     Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Яке взаємне розміщення прямих С₁В₁  і АВ  ; ВВ₁ і ДС ?

5. Чому дорівнює об»єм піраміди ,  основою якої є прямокутний трикутник з катетами 2см та  6 см , а висота якого - 5см?

 6.Радіус однієї кулі-4см , а другої- 2 см. Знайдіть відношення  об»ємів даних куль.

7.Знайдіть площу бічної  поверхні та об»єм конуса , твірна якого 12см і утворює з висотою конуса кут 30˚.

8. Знайдіть площу поверхні піраміди  SАВС,  якщо SA=SB=SC= а ,кути ASB,  DSC ,  CSD рівні  90˚.

Варіант 5

1. Обчисліть об’єм прямої призми з бічним ребром 20см , якщо в її основі  лежить ромб , діагоналі якого 6см і 8см.

 2.Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра , радіус якого-3см , а висота – 5см.

 3. Знайдіть площу основи конуса , довжина твірної якого 7см , а площа бічної поверхні- 14 П см.

 4.Скільки площин можна провести через дві точки ?

5. Пряма m паралельна прямій  n , яка паралельна площині ά .  Чи є правильним твердження ,  що пряма а обов»язково паралельна площині ά .   ?

 6.Висота трикутної піраміди-12см. Знайти об’єм даної піраміди, якщо її основою є рівнобедрений трикутник із сторонами 13см , 13см , 24см.

 7.Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, якщо  її бічне ребро- 4см  , а площа основи- 4  см².

8.Твірна конуса утворює з висотою кут ά. Знайдіть об’єм конуса , якщо твірна – m.

Варіант 6

1. Знайдіть площу повної поверхні  прямокутного паралелепіпеда , якщо СД=2см , ВС=4  см ,СС₁=5 см. 
2. Обчисліть об’єм прямої призми з бічним ребром 20см , якщо в її основі  лежить  прямокутник , сторони якого 6см і 8см.

       3.Знайдіть площу бічної поверхні циліндра , радіус якого-2см , а висота – 4см.

4 Чому дорівнює об'єм прямої призми , основою якої є прямокутний трикутник з катетами 3 см та 4см , а бічне ребро- 65см?

5.Висота трикутної піраміди-12см. Знайти об’єм даної піраміди, якщо її основою є рівнобедрений трикутник із сторонами  5 см ,  5 см ,  8 см.

6.Знайдіть площу повної поверхні циліндра , якщо площа його основи-25 П см² , а середина твірної віддалена від центра основи на 13см.

7.Прямокутний трикутник обертається навколо найбільшого катета. Знайдіть об'єм утвореного конуса , якщо катети дорівнюють- 4см та 3см.

8. З точки М опущено перпендикулярМО на площину ά. < АОВ = 120˚, <МАО=30˚, <МВО=60˚, АО =3 cм. Знайти відстань між точками А і В.